Στο μάθημα των Μαθηματικών και στο κεφάλαιο «Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί» μελετήσαμε, ξέχωρα από την χρήση τον πρώτων και σύνθετων αριθμών στα Μαθηματικά, και ιστορικά στοιχεία για τον Ερατοσθένη και την μέθοδο που επινόησε, ώστε να υπολογίζει τους πρώτους αριθμούς, γνωστή και ως Κόσκινο του Ερατοσθένη.
Οι μαθητές χρησιμοποίησαν τους πρώτους αριθμούς στην ανάλυση σύνθετων αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων, στην πρόσθεση και αφαίρεση ετερωνύμων κλασμάτων αλλά και στην εύρεση του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου αριθμών. Εξάλλου, πρώτους αριθμούς χρησιμοποιούσαν και στην Ε΄ Δημοτικού, όταν, με το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο αριθμών, μετέτρεπαν ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα.
Όταν λοιπόν παρουσιάσαμε στην τάξη κάποιες ηλεκτρονικές μαθηματικές εφαρμογές, για να οπτικοποιήσουν τους μαθηματικούς κανόνες του Ερατοσθένη, τέθηκε και η ιδέα να αναπαραστήσουμε με έναν διαφορετικό τρόπο αυτό το κόσκινο του Ερατοσθένη. Συζητήσαμε προτάσεις και τεχνικές που θα μας βοηθούσαν να δείξουμε με ποιον τρόπο θα μπορούσαμε, τηρώντας πάντα τις μαθηματικές προτάσεις του Ερατοσθένη, να ξεχωρίσουμε από ένα σύνολο αριθμών τους πρώτους.
Το ενδιαφέρον των μαθητών στράφηκε στην έννοια «κόσκινο» και από εκεί προέκυψε η πρώτη από τις δύο κατασκευές, εκείνη δηλαδή με το «κόσκινο», το οποίο κοσκινίζει αριθμούς, αφήνει τους σύνθετους και κρατά τους πρώτους. Οι μαθητές σκέφτηκαν ότι χρειαζόμαστε ένα μεγάλο κουτί που θα χωρά μαζί πρώτους και σύνθετους αριθμούς, τους οποίους θα αναπαριστούσαν με μπαλάκια διαφορετικής διαμέτρου: μπαλάκια του ping pong για τους σύνθετους και μεγαλύτερα πλαστικά μπαλάκια για τους πρώτους ή το αντίθετο. Το επόμενο βήμα ήταν να αποφασίσουν ποιους αριθμούς ήθελαν να κρατήσει μέσα του το «κόσκινο»: τους πρώτους ή τους σύνθετους; Όταν αποφάσισαν ότι ήθελαν να απομακρυνθούν οι σύνθετοι αριθμοί, στα μπαλάκια του ping pong έγραψαν τους σύνθετους και άνοιξαν μερικές τρύπες στο κουτί, ανάλογης διαμέτρου. Ολοκλήρωσαν την κατασκευή γράφοντας πάνω σε κάθε μπαλάκι έναν έναν τους αριθμούς από το 1 έως το 100, προσέχοντας ποιον αριθμό γράφουν σε καθένα απ’ αυτά. Σύμφωνα και με τα παραπάνω όλα τα μπαλάκια του ping pong είχαν πάνω τους σύνθετους αριθμούς και τα υπόλοιπα, τα μεγαλύτερα, τους πρώτους. Το τελικό αποτέλεσμα τους ικανοποίησε σε μεγάλο βαθμό, γιατί πραγματικά «κοσκίνισαν» τους αριθμούς τοποθέτησαν μέσα στο κουτί και, όταν το άνοιξαν, είχαν στα χέρια τους τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100.
Τη συγκεκριμένη κατασκευή κατασκεύασαν οι μαθητές του ΣΤ1 Κούρεντας Νίκος, Κούρτας Γιώργος και Χίου Αναστασία και την παρουσίασαν στους συμμαθητές τους.
Η δεύτερη κατασκευή προέκυψε στη συνέχεια και αφού συζητήσαμε στην τάξη για τα κριτήρια που εφηύρε ο Ερατοσθένης. Αυτή τη φορά οι μαθητές επικεντρώθηκαν στην αναπαράσταση των κριτηρίων και στο πώς θα μπορούσαν να δημιουργήσουν ένα μοντέλο για αυτά, με το οποίο θα είχαν τη δυνατότητα να κρατήσουν, για παράδειγμα, το 2 και να διαγράψουν όλα τα πολλαπλάσιά του μέχρι το 100. Το ίδιο θα έπρεπε να γίνει και με το 3, με το 5, το 7, κτλ.. Έτσι, αφού συζητήσαμε διάφορες προτάσεις, καταλήξαμε στην αξιοποίηση του επιτραπέζιου παιχνιδιού «Μάντεψε ποιος», αφού, βέβαια, πρώτα γινόταν μια μικρή τροποποίηση στις καρτέλες του.
Οι μαθητές έκοψαν μικρές χάρτινες καρτέλες στο μέγεθος των καρτελών του παιχνιδιού και πάνω τους έγραψαν όλους τους αριθμούς μέχρι το 100 και τις κόλλησαν στα πλαστικά «παραθυράκια» του παιχνιδιού. Στη συνέχεια, εφάρμοσαν τα κριτήρια του Ερατοσθένη: κράτησαν όρθιο το 2 και «γκρέμισαν» όλα τα πολλαπλάσιά του, έπειτα κράτησαν όρθιο το 3 και «γκρέμισαν» όλα τα πολλαπλάσιά του. Το ίδιο έγινε για το 5, το 7, το 11, το 13, κτλ. και το μοντέλο τους ήταν έτοιμο. Τέλος, το παρουσίασαν και αυτοί με τη σειρά τους στους συμμαθητές τους.
Αυτή την κατασκευή κατασκεύασαν οι μαθητές του ΣΤ1 Αλεξοπούλου Βερόνικα, Παρούση Χαρά-Μελίνα και Πολιτάκου Εβίτα.
